ResNet极大地改变了如何参数化深层网络中函数的观点。 稠密连接网络（DenseNet） (Huang et al., 2017)在某种程度上是ResNet的逻辑扩展。让我们先从数学上了解一下。

从ResNet到DenseNet

稠密块体

DenseNet使用了ResNet改良版的“批量规范化、激活和卷积”架构（参见 7.6节中的练习）。 我们首先实现一下这个架构。

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l


def conv_block(input_channels, num_channels):
    return nn.Sequential(
        nn.BatchNorm2d(input_channels), nn.ReLU(),
        nn.Conv2d(input_channels, num_channels, kernel_size=3, padding=1))

一个稠密块由多个卷积块组成，每个卷积块使用相同数量的输出通道。 然而，在前向传播中，我们将每个卷积块的输入和输出在通道维上连结。

class DenseBlock(nn.Module):
    def __init__(self, num_convs, input_channels, num_channels):
        super(DenseBlock, self).__init__()
        layer = []
        for i in range(num_convs):
            layer.append(conv_block(
                num_channels * i + input_channels, num_channels))
        self.net = nn.Sequential(*layer)

    def forward(self, X):
        for blk in self.net:
            Y = blk(X)
            # 连接通道维度上每个块的输入和输出
            X = torch.cat((X, Y), dim=1)
        return X

在下面的例子中，我们定义一个有2个输出通道数为10的DenseBlock。 使用通道数为3的输入时，我们会得到通道数为3+2×10=23的输出。 卷积块的通道数控制了输出通道数相对于输入通道数的增长，因此也被称为增长率（growth rate）。

blk = DenseBlock(2, 3, 10)
X = torch.randn(4, 3, 8, 8)
Y = blk(X)
Y.shape

过渡层

由于每个稠密块都会带来通道数的增加，使用过多则会过于复杂化模型。 而过渡层可以用来控制模型复杂度。 它通过1×1卷积层来减小通道数，并使用步幅为2的平均汇聚层减半高和宽，从而进一步降低模型复杂度。

def transition_block(input_channels, num_channels):
    return nn.Sequential(
        nn.BatchNorm2d(input_channels), nn.ReLU(),
        nn.Conv2d(input_channels, num_channels, kernel_size=1),
        nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2))

对上一个例子中稠密块的输出使用通道数为10的过渡层。 此时输出的通道数减为10，高和宽均减半。

blk = transition_block(23, 10)
blk(Y).shape